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离散数学复习：特殊关系特殊关系1.等价关系1.1 等价关系定义1.1.1 定义设R是非空集合A上的关系，如果R是自反的，对称的，传递的，则称R为A上的等价关系。1.1离散数学关系的性质有自反，反自反，对称，反对称，传递5中性质。特点前期的准备，就是有一个结构体（类），属性是

ˇ△ˇ 证明(1)：理解传递关系的定义，你需要展示一个关系如何体现这一特性。证明(3)：空关系、相等关系和部分关系的传递性，将帮助你理解这些特殊关系的交互作用。继续探关系精选离散性质数学顶点传递性精选自反反自反对称反对称传递定义关系矩阵主对角线元素全是1主对角线元素全是矩阵是对称矩阵在位置，M中相应位置都是1关系每

一个关系是自反的那么必不反自反，如果反自反则必不自反，也就是自反性和反自反性是互斥的(除非A是空集！。但是由于这两种性质非常严格，一个关系可以既不自反也不离散数学关系的概念性质及运算集合与图论1关系的概念定义1设A,B是两个集合。AB的任一子集R称为从A到B的一个二元关系。如果(a,b)R，则称a与b符合关系R，并记为aRb;如果(a,b)R，则称a与b不符合关

关系性质的判定定理关系的性质闭包闭包定义：自反闭包对称闭包传递闭包计算方法：传递闭包：整数集上的自反闭包关系的幂运算单位元(幺元) 鸽巢原理一般指抽屉原理，是组合数学中离散数学关系的性质4.3关系的性质关系的性质及特点关系性质的充要条件关系性质的证明运算和性质的关系2021/5/27 1 一、关系的性质及特点1.自反的二元关系(1).定义：R是Ａ上的二元关系，若x