绕某条直线的旋转体体积,计算旋转体体积的公式

0≤x≤h，设r＝kh，绕x轴旋转一圈与x＝h旋转一圈相围得到的，r就是底面半径，那么体积就是πy绕直线旋转所成的旋转体的体积可以用以下公式计算：V=πr^2l 其中，V表示旋转体的体积，r表示绕直线旋转的半径，l表示旋转体的长度。这个公式只适用于绕直线旋转所成的旋转体形

(^人^) 这个方法可以说是屡试不爽！几乎看到求旋转体的体积这一问题后，用此法皆可秒杀。下面给出一道例题，文中不做过多阐述，此理论会用即可。此题为江苏省第十八届旋转体体积公式绕任意一条直线旋转得到的旋转体体积答案V=π∫f(x)^2dx因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素，设一点(x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,

这条曲线如下图所示。1/x的旋转45⁰图形现在的渐近线是y=x和y=-x,这正是1/x的渐近线旋转45°的结果。有趣的是，通过旋转函数f(x)=1/x,x>0,我们得到函数g(x)正常体积计算：体积=底面积(单位是2次方)×高(单位是1次方)得到一个3次方的单位(立方)。按照本问题中

旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积题设：求阴影部分D,绕直线旋转的体积解：在阴影中取个小圆，圆心坐标(x,y),圆心到直线的距离记作r(x,y) 那么这个小区域旋转后的体积，就可以表示为：用二重积分的思想表示全部的体积：