球体表面积推导图解,球体的表面积怎么求

球的表面积推导图片来源- 3Blue1Brown(youtube) 我们可以将球的表面划分为一个个的带状圆。怎么去理解呢，就是想象地球被纬线分割一样。那么，每一个小的分割带展开其实近似为一个1 球的表面积计算公式，球的表面积=4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式：V球=(4/3)πr^3（r为球半径）。推导过程球体表面积公式S(球面)=4πr^2，运用第一数学归纳法：把一个半径

1、球体表面积推导公式

因此，我们得到球的表面积为大圆面积的四倍，即S_球=4\pi R^2 如果你学过微积分，可以考虑直接通过我们已经推导出球的体积V=4/3πR^3,那么如何可以利用球的体积推出球的表面积S呢？图8 我们把球看作纤细四棱锥的组合，假设球的表面积为S,半径为r,小四棱锥底面面积为ΔS,高近似为r,

2、球体表面积的推导过程如何推导的呢?

看最后这个公式，是从a积分到b，而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后，就是球体表面积4πr²。体积呢？阿基米德是用浮力，计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小下面推导球体的表面积公式。阿基米德推导出，球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。即他的推导如下：如图所示，淡蓝色细条的面积同时，我们把该细条投影到球外

3、球体表面积计算公式推导过程

本文视频展示了柱体、锥体、台体、球的表面积与体积计算方法。形象直观，化繁为简，适于自学。精彩尽在视频中！01 空间几何体表面积计算，时长05:54 1、多面体的表面积就是各个面我求球体的表面积前得先求球体的体积，这里我可以用定积分推导一下。先画一个半球，最下面大圆的圆心