等差数列与函数的关系cc

1、数列是函数。高一学了函数的基本概念、单调性、奇偶性之后，通过指数函数、对数函数等函数模型来深化函数相关概念的理解与运用。同样，学了数列的基本概念，并了解首项、通项公式等差数列与一次函数是两种不同的数学概念，它们之间有一些联系。首先，等差数列是一种特殊的数列，每两个连续的项之

一、等差数列的前nn项和公式和与函数的关系1、等差数列的前nn项和公式(1)等差数列{an}{an}的首项为a1a1,公差为dd,则其前nn项和为：Sn=n(a1+an)2=na1+n(n−1)d2Sn=n(a1+an)2=na1+n(2 ,即是关于的没有常数项的二次函数，所以，是关于的一次函数.所以，是以为公差的等差数列.此结论在选择填空题中应用非常广泛，必须掌握. 3 ,即是关于的无常数项的二次函

解答：等差数列与函数的关系：①公差不为0的等差数列的通项公式是关于n(n∈N^*) 的一次函数，公差为0的等差数列的通项公式a_n=a_1 是常函数，由此可见，等差数列的通项公式是关等差数列与一次函数的关系一次函数是函数的概念，是连续的。等差数列是数列的概念，但数列是离散的。等差数列上的点可以用一次函数表示，a(n)=a(1)+(n-1)×d 。

4.等差数列与函数的关系(1)等差数列与一次函数的关系等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d 可变形为a_n=dn+a_1-d 的形式.当d≠0 时，an是关于n的一次函数；当时，数列为递增数列；前n项和与求导的关系如果将连续化后的等差数列的通项公式和求和公式放在一起仔细的同学可能会发现它们冥冥之中有着一定的联系。a(x)=dx+(a_1-d) S(x)=\frac{d}{2}x^2+(a_1-\frac