可导连续可微 顺口溜,高中数学三角函数题目及答案

口诀内容：可导一定连续，连续一定可积，连续一定有界，可积一定有界，可积不一定连续，连续不一定可微，可微一定连续，偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续，连续不一定偏导存可微=>偏导数存在=>连续=>可积。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数手态中可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数

口诀：连续必定可积，可微未必可积；可导必定连续，连续未必可导。1、令函数是在开区间上可微的，若函数的导函数是开区间上的连续函数。可积不一定连续，连续一定可积可积意味着可“可微一定可导，可导一定连续，连续一定可积，可积不一定连续，连续不一定可导，可导不一定可微，偏导连续一定可微，可微不一定偏导连续，偏导存在不一定连续，连续不

∪△∪ ①可微=>连续，可微=>可导可导=>连续，可导=>可微②连续不能推出可导、可微2、二元函数：1个全能，2个不能①可微=>连续，可微=>可导②连续不能推出可导、可微可导不一定可微，但是可微一定可导。在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。可微一定可导。但是可导不一定可微。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，

连续：在定义范围内曲面上没有窟窿、断崖(但是可以有尖点，有折痕啊),可微：曲面是光滑的(想象一个穹顶),关系：其中可微最严格，可推出其余二者。可导和连续相互不1 连续必定可积，可微未必可积。可导必定连续，连续未必可导。可导和可微是相同概念。对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方